Наведение ракеты на цель по методу погони заключается в том, что вектор скорости ракеты в любой момент времени направлен на цель. Задачу будем рассматривать в рамках плоской системы координат x,y (рис. 1).
Пусть цель (точка С) движется прямолинейно на высоте h с постоянной скоростью v. При прохождении цели над точкой старта вертикально вверх выстреливается ракета (точка Р), которая движется с постоянной скоростью u.
Для расчета траектории ракеты запишем систему уравнений:
Запрограммируем уравнения системы (2) и построим график траектории ракеты.
Листинг программы:
Результаты расчетов:
Из полученных графиков видно, что при данном методе наведения ракета заходит в хвост цели (самолета) и поражает его со стороны задней полусферы, что, очевидно, не очень выгодно с точки зрения эффективности боевой части ракеты. Если скорость ракеты падает до значений, когда рули управления уже не смогут поддерживать наведение ракеты, то преследование цели ракетой прекращается.
Меняя исходные данные можно проанализировать различные варианты сближения ракеты с целью.