Рассчитаем параметры полета снаряда с учетом силы аэродинамического сопротивления и силы тяжести, и построим графики траектории снаряда и скорости полета снаряда в зависимости от времени.
Положение снаряда на траектории показано на рис. 1
Пусть исходные данные для численного решения соответствуют характеристикам ОФ снаряда к гаубице Д-20:
калибр – 152 мм;
начальная скорость – 665 м/с;
масса – 43,5 кг;
максимальная дальность – 17410 м.
Коэффициент лобового сопротивления зависит от скорости и высоты полета снаряда. Высота полета, как следует из графика на рис. 2, может достигать значительной величины (около 5 км). Достоверных данных для данного снаряда нет (я их не нашел), поэтому для коэффициента CR принято среднее значение для всей траектории полета CR=0,219. Это значение обеспечивает очень хорошее совпадение с максимальной дальностью полета снаряда, которая достигается при стрельбе под углом около 40 градусов (в программе: teta_gr = 40).
Листинг программы на Python имеет вид:
Результаты расчетов представлены на рис. 2 и рис. 3.
Параметры в точке приземления снаряда при заданных исходных данных следующие:
V= 308.26 м/с – скорость приземления;
x= 17416.9 м – дальность полета;
t= 64.2 сек – время полета.